塑胶跑道及田径跑道占地面积的计算要求精确无误,这是建设跑道设计施工的基本步骤.先计算好跑道的占地面积克大大节省跑道面原材料,使得塑胶跑道建设方案更加精确，防止不必要的人、财、物的浪费,下面适普益康体育为大家分析下塑胶跑道、田径跑道占地面积计算方法。
为什么要提出精密计算问题呢?请看图l。假如分别计算弯道和整个直道段的占地面积的话，那么，就会多余出如图中的阴影部分所占的面积。
首先，我们可以分别计算出弯道段和直道段的面积，并把直道延长部分分成两个三角形，计算出其中之一的面积，见图２。这样，阴影部分就会大大减少。但是，这样计算出的面积和实际占地面积还有较大出入，如图２阴影部分。
怎样才能精确计算出塑胶跑道、田径跑道的占地面积？下面介绍两种比较简单的方法。两种计算方法都能精确地计算出田径跑道的占地面积，其结果完全一样。
1 初等数学法
2 积分法
我们知道，田径场地的直、弯道处的情况可以分成以下几种情况？见图３—６。
根据以上图形所示，我们可以得出如下的计算公式：
１．１ 设圆心为原点，以直曲分界线为X轴，以场地纵中线为Y轴建立平面直角坐标系，我们计算图内阴影部分的面积公式为：
(1)
１．２ 在图５情况下，积分上限不是r还需另外求出。其步骤为：
设直道延长部分为Ｚ，则积分上限ｂ＝Ｒ²－Ｚ²；计算出ｂ后代人上面公式可得：<
(2)
１．３ 假如跑道情况如图６，即直道多于弯道。例如直道八条，弯道六条，计算方法可以根据具体情况分别采用公式（１）和公式（２）。
除了用积分法精确计算出跑道的占地面积外，我们还可以用初等数学方法，同样能精确计算出跑道的占地面积，但一般来说，计算步骤比较烦琐，现讨论其中比较简便的一种方法。
（１）如前所示，建立直角坐标系，从原点至直道里边延长线与弯道外沿的交点Ａ引一条射线皋如图７。
图中ΔＡＯＣ的面积减去此三角形中的扇形面积即为阴影部分的面积，这样，跑道占地面积就成为直道、阴影部分和扇形弯道面积之积了。
（２）在图３，图４情况下，ＯＣ即半径ｒ；在图５情况下
ＡＣ为已知条件。
（３）三角形ＡＯＣ的面积：
设ＡＣ为ｂ、ＯＣ为ａ；
（3）阴影部分面积；
Ｓ阴：（ＳΔ—Ｓ小）×４
（4）所余弯道扇形面积；
（5）跑道占地面积；
Ｓ＝Ｓ阴＋Ｓ扇＋Ｓ道
以上是分别用积分法和初等数学方法精确计算跑道占地面积的公式，下面就标准４００米田径场地（ｒ＝３６，八条跑道，分道宽为１．２５米），如图８情况下的跑道占地面积的详细计算过程及方法如下，以供参考。
（6）三角形内扇形面积：
